25. Дано: AB ⟂ AC, ∠1 = 3/5 ∠2, AK — биссектриса ∠BAC. Найти: ∠BAC.

Обозначим ∠2 через x. Так как AK — биссектриса ∠BAC, то ∠BAK = ∠KAC = x. По условию ∠1 = 3x/5. Поскольку AB ⟂ AC, ∠BAC = 90°.

Тогда ∠1 + ∠BAK + ∠KAC = 90°, то есть 3x/5 + 2x = 90°. Отсюда x = 225/13°; это значение не влияет на искомый прямой угол.

Ответ: ∠BAC = 90°.