27 Дано: AD — биссектриса ∠BAC, AE — биссектриса ∠DAC, ∠BAC = 120°. Найти: ∠BAE.

Решение:

1. Биссектриса AD: AD — биссектриса ∠BAC, значит, ∠BAD = ∠DAC = ∠BAC / 2 = 120° / 2 = 60°.
2. Биссектриса AE: AE — биссектриса ∠DAC, значит, ∠DAE = ∠EAC = ∠DAC / 2 = 60° / 2 = 30°.
3. Находим ∠BAE: ∠BAE = ∠BAD + ∠DAE = 60° + 30° = 90°.

Ответ: ∠BAE = 90°