30 Дано: ∠BAC = 124°, ∠DAF = 32°, AM — биссектриса ∠BAD, AK — биссектриса ∠FAC. Найти: ∠MAK.

Решение:

1. Находим ∠FAC: ∠FAC = ∠BAC - ∠DAF = 124° - 32° = 92°.
2. Находим ∠BAD: ∠BAD = ∠BAC - ∠FAC = 124° - 92° = 32°.
3. Биссектриса AM: AM — биссектриса ∠BAD, значит, ∠MAD = ∠BAD / 2 = 32° / 2 = 16°.
4. Биссектриса AK: AK — биссектриса ∠FAC, значит, ∠FAK = ∠FAC / 2 = 92° / 2 = 46°.
5. Находим ∠MAK: ∠MAK = ∠MAD + ∠DAF + ∠FAK = 16° + 32° + 46° = 94°.

Ответ: ∠MAK = 94°