26. (Цело) От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 323 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 2 км/ч большей скорости первого, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B они прибыли одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

1. Пусть скорость первого теплохода равна \(x\) км/ч; тогда скорость второго равна \(x+2\) км/ч.
2. Первый был в пути на 3 часа дольше: \(323/x-323/(x+2)=3\).
3. Преобразуем: \(646=3x(x+2)\), то есть \(3x^2+6x-646=0\). Положительный корень: \(x=(-3+\sqrt{1947})/3\).
4. Скорость второго: \(x+2=(3+\sqrt{1947})/3\approx15.71\) км/ч.

Ответ: \((3+\sqrt{1947})/3\) км/ч, или приблизительно 15,71 км/ч.