32. (ОБЗ) Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x км/ч. Тогда против течения она движется со скоростью x − 2, а по течению — x + 2. Разница во времени равна 4 часам:

96 / (x − 2) − 96 / (x + 2) = 4.

384 / (x² − 4) = 4, поэтому x² − 4 = 96 и x² = 100.

Скорость положительна и больше скорости течения, значит x = 10.

Ответ: 10 км/ч.