29. (ОБЗ) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 132 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа. Ответ дайте в км/ч.

На движение теплохода ушло 34 − 23 = 11 часов. Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна x км/ч, где x > 5. Тогда:

132 / (x + 5) + 132 / (x − 5) = 11.

Сложим дроби: 264x / (x² − 25) = 11. Отсюда x² − 24x − 25 = 0.

(x − 25)(x + 1) = 0. Условию x > 5 удовлетворяет x = 25.

Ответ: 25 км/ч.