31. (ОБЗ) Моторная лодка прошла против течения реки 252 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения равна c км/ч. Тогда скорость лодки против течения — 16 − c, а по течению — 16 + c. По условию:

252 / (16 − c) − 252 / (16 + c) = 4.

После вычитания дробей: 504c / (256 − c²) = 4. Получаем c² + 126c − 256 = 0.

Дискриминант равен 16900, его квадратный корень — 130. Положительный корень: c = (−126 + 130) / 2 = 2.

Ответ: 2 км/ч.