30. (ОБЗ) Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 609 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 25 км/ч, стоянка длится 1 час, а в пункт отправления теплоход возвращается через 51 час. Ответ дайте в км/ч.

На движение теплохода ушло 51 − 1 = 50 часов. Пусть скорость течения равна c км/ч. Скорости теплохода по течению и против течения — 25 + c и 25 − c км/ч.

609 / (25 + c) + 609 / (25 − c) = 50.

После сложения дробей: 1218 · 25 / (625 − c²) = 50, то есть 30450 = 50(625 − c²).

Отсюда 609 = 625 − c², поэтому c² = 16. Скорость течения положительна, значит c = 4.

Ответ: 4 км/ч.