261. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть данный прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, а ∠A = 60°. Тогда ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°. Катет, лежащий против угла в 30° в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы. Обозначим гипотенузу AB как c, а катет BC (напротив угла A=60) как a, и катет AC (напротив угла B=30) как b. Тогда b=c/2. По условию задачи, c + b = 26.4 см. Подставляем b=c/2. c + c/2 = 26.4 (2c + c)/2 = 26.4 3c = 26.4 * 2 3c = 52.8 c = 52.8/3 c = 17.6 Ответ: Гипотенуза треугольника равна 17,6 см.