262. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120°, AC + AB = 18 см. Найдите AC и AB.

Пусть внешний угол при вершине A равен 120°. Внутренний угол при вершине A будет 180° - 120° = 60°. Поскольку ∠C = 90°, то ∠B = 180° - 90° - 60° = 30°. Катет AC, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы AB. Пусть AC = x, тогда AB = 2x. По условию задачи, AC + AB = 18 см, то есть x + 2x = 18. 3x = 18 x = 18 / 3 x = 6 Значит, AC = 6 см, а AB = 2 * 6 = 12 см. Ответ: AC = 6 см, AB = 12 см.