263. Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведён перпендикуляр DM к прямой AC. Найдите AM, если AB = 12 см.

Поскольку треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны, то есть BC=AB=AC=12 см. Поскольку D — середина BC, BD = DC = 12/2 = 6 см. Так как угол C равен 60 градусам (углы равностороннего треугольника), то в прямоугольном треугольнике CDM, CD=6, угол C = 60. Тогда cos C = DC / MC cos(60) = 0.5 0.5=MC/6 MC=3 Так как AM=AC-MC AM=12-3=9 Ответ: AM = 9 см