270. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B=112°.

В равнобедренном треугольнике ABC ∠A=∠C=(180°-112°)/2=34°. AF - биссектриса угла A, значит ∠BAF = ∠CAF = 34° / 2 = 17°. AH - высота, значит ∠AHB = 90°. В треугольнике ABH, угол ∠BAH = 90° - ∠B = 90° - 112°/2 = 90° - 56° = 34°. Тогда в треугольнике AHF, ∠HAF = ∠BAH - ∠BAF = 34° - 17° = 17°. В треугольнике AHF имеем ∠AHF = 90°, ∠HAF = 17°. Тогда, ∠AFH = 180° - 90° - 17° = 73° Ответ: Углы треугольника AHF равны: ∠AHF = 90°, ∠HAF = 17°, ∠AFH = 73°.