265. Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием AC, высотой BH = 7,6 см и боковой стороной AB = BC = 15,2 см. Высота BH делит основание AC пополам и образует два равных прямоугольных треугольника ABH и CBH. Рассмотрим треугольник ABH. Синус угла A равен отношению противолежащего катета BH к гипотенузе AB: sin(A) = BH / AB = 7.6 / 15.2 = 0.5. Угол, синус которого равен 0.5, равен 30°. Значит, ∠A = 30°. Поскольку треугольник равнобедренный, ∠C = ∠A = 30°. Угол ∠B равен 180° - ∠A - ∠C = 180° - 30° - 30° = 120°. Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30°, 120°.