268 По полу рассыпали содержимое коробки, в которой было 100 канцелярских кнопок. Каково математическое ожидание числа «опасных» кнопок, лежащих остриём вверх, если вероятность падения кнопки остриём вверх равна 0,45?

Дано:

• Общее число кнопок (n) = 100
• Вероятность падения кнопки остриём вверх (p) = 0.45

Найти:

• Математическое ожидание числа «опасных» кнопок (M(X))

Решение:

Это задача на биномиальное распределение, где мы ищем математическое ожидание числа успехов.

1. Формула математического ожидания для биномиального распределения:\[ M(X) = n \times p \]
2. Подставляем значения:\[ M(X) = 100 \times 0.45 \]
3. Вычисляем:\[ M(X) = 45 \]

Ответ: 45