27. 4^x − 3·2^x = 4

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-3t=4\), то есть \((t-4)(t+1)=0\). С учётом \(t>0\) получаем \(t=4\), поэтому \(2^x=4\).

Ответ: \(x=2\).