288. При каких значениях x имеет смысл выражение: 1) log₃(2x − 1); 2) logₓ₋₁(x + 1)²?

Для логарифма аргумент должен быть положительным, основание — положительным и не равным 1.

1. \(2x-1>0\), поэтому \(x>1/2\).
2. Основание: \(x-1>0\) и \(x-1\ne1\), то есть \(x>1\), \(x\ne2\). Аргумент \((x+1)^2>0\) при этих значениях. Ответ: \(x>1\), \(x\ne2\).