29. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=25° и AK=CK.

Так как AK=CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC=∠ACK.

Точка K лежит на BC, значит ∠ACK=∠ACB=25°. Следовательно, ∠KAC=25°.

AK — биссектриса угла A, поэтому ∠BAK=∠KAC=25°, а ∠A=50°.

Тогда ∠B=180°−∠A−∠C=180°−50°−25°=105°.

Ответ: 105°.