34. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C=66° и BM=AM=MC.

В равнобедренном треугольнике BMC: ∠MBC=∠BCM=66°.

Так как A, M, C лежат на одной прямой, ∠BMA=180°−66°=114°.

В равнобедренном треугольнике ABM (AM=BM):

2∠A+114°=180°, откуда ∠A=33°.

Ответ: 33°.