35. В треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите градусную меру угла A, если ∠C=61° и BM=AM=MC.

Из BM=MC следует, что ∠MBC=∠BCM=61°.

Следовательно, ∠BMA=180°−61°=119°.

Так как AM=BM, в треугольнике ABM углы при основании равны:

2∠A+119°=180°, поэтому ∠A=30.5°.

Ответ: 30,5°.