294. Решите неравенство: а) (x − 5)/(x + 6) < 0; б) (1,4 − x)/(x + 3,8) < 0; в) 2x/(x − 1,6) > 0; г) (5x − 1,5)/(x − 4) > 0; д) (5x + 1)/(x − 2) > 0; е) 3x/(2x + 9) < 0.

Для каждой дроби отмечаем нуль числителя и значение, при котором знаменатель равен нулю. Последнее исключается из ответа; далее определяем знак на промежутках.

а) Критические значения −6 и 5. Ответ: (−6; 5).

б) Критические значения −3,8 и 1,4. Ответ: (−∞; −3,8) ∪ (1,4; +∞).

в) Критические значения 0 и 1,6. Ответ: (−∞; 0) ∪ (1,6; +∞).

г) Критические значения 0,3 и 4. Ответ: (−∞; 0,3) ∪ (4; +∞).

д) Критические значения −0,2 и 2. Ответ: (−∞; −0,2) ∪ (2; +∞).

е) Критические значения −4,5 и 0. Ответ: (−4,5; 0).