296. Найдите множество решений неравенства: а) (x − 1)/(x − 3) ≥ 0; б) (x + 6)/(x − 5) ≤ 0; в) (2 − x)/x ≥ 0; г) (3 − 2x)/(x − 1) ≤ 0; д) (7x − 2)/(1 − x) ≥ 0; е) (1 − 11x)/(2x − 3) ≤ 0.

Отмечаем нули числителей и знаменателей. Значения, обращающие знаменатель в ноль, исключаем; при нестрогом знаке нули числителей включаем.

а) Критические значения 1 и 3. Ответ: (−∞; 1] ∪ (3; +∞).

б) Критические значения −6 и 5. Ответ: [−6; 5).

в) Критические значения 0 и 2; x = 0 запрещён. Ответ: (0; 2].

г) Критические значения 1 и 3/2; x = 1 запрещён. Ответ: (−∞; 1) ∪ [3/2; +∞).

д) Критические значения 2/7 и 1; x = 1 запрещён. Ответ: [2/7; 1).

е) Критические значения 1/11 и 3/2; x = 3/2 запрещён. Ответ: (−∞; 1/11] ∪ (3/2; +∞).