2x² + 6xy =

Задание 4

Вынесем общий множитель за скобки:

В выражении \( 2x^2 + 6xy \) общий множитель состоит из числовой и буквенной частей.

Наибольший общий делитель чисел 2 и 6 — это 2.

Общая буквенная часть — это \( x \), так как \( x^2 \) содержит \( x \).

Следовательно, общий множитель — \( 2x \).

Чтобы вынести \( 2x \) за скобки, разделим каждый член выражения на \( 2x \):

• \( 2x^2 \div 2x = x \)
• \( 6xy \div 2x = 3y \)

Теперь запишем выражение, вынеся \( 2x \) за скобки:

\[ 2x^2 + 6xy = 2x(x + 3y) \]

Ответ: 2x(x + 3y).