xy² - 5x²y² + 3x²y =

Задание 12

Вынесем общий множитель за скобки:

В выражении \( xy^2 - 5x^2y^2 + 3x^2y \) общий множитель состоит из числовой и буквенной частей.

Наибольший общий делитель чисел 1, 5 и 3 — это 1.

Общая буквенная часть — это \( xy \), так как \( xy^2 \) содержит \( xy \), \( 5x^2y^2 \) содержит \( xy \), и \( 3x^2y \) содержит \( xy \).

Следовательно, общий множитель — \( xy \).

Чтобы вынести \( xy \) за скобки, разделим каждый член выражения на \( xy \):

• \( xy^2 \div xy = y \)
• \( 5x^2y^2 \div xy = 5xy \)
• \( 3x^2y \div xy = 3x \)

Теперь запишем выражение, вынеся \( xy \) за скобки:

\[ xy^2 - 5x^2y^2 + 3x^2y = xy(y - 5xy + 3x) \]

Ответ: xy(y - 5xy + 3x).