3x² + 12x⁶ =

Задание 6

Вынесем общий множитель за скобки:

В выражении \( 3x^2 + 12x^6 \) общий множитель состоит из числовой и буквенной частей.

Наибольший общий делитель чисел 3 и 12 — это 3.

Общая буквенная часть — это \( x^2 \), так как \( x^6 \) содержит \( x^2 \).

Следовательно, общий множитель — \( 3x^2 \).

Чтобы вынести \( 3x^2 \) за скобки, разделим каждый член выражения на \( 3x^2 \):

• \( 3x^2 \div 3x^2 = 1 \)
• \( 12x^6 \div 3x^2 = 4x^4 \)

Теперь запишем выражение, вынеся \( 3x^2 \) за скобки:

\[ 3x^2 + 12x^6 = 3x^2(1 + 4x^4) \]

Ответ: 3x²(1 + 4x⁴).