36a³ + 6a² =

Задание 8

Вынесем общий множитель за скобки:

В выражении \( 36a^3 + 6a^2 \) общий множитель состоит из числовой и буквенной частей.

Наибольший общий делитель чисел 36 и 6 — это 6.

Общая буквенная часть — это \( a^2 \), так как \( a^3 \) содержит \( a^2 \).

Следовательно, общий множитель — \( 6a^2 \).

Чтобы вынести \( 6a^2 \) за скобки, разделим каждый член выражения на \( 6a^2 \):

• \( 36a^3 \div 6a^2 = 6a \)
• \( 6a^2 \div 6a^2 = 1 \)

Теперь запишем выражение, вынеся \( 6a^2 \) за скобки:

\[ 36a^3 + 6a^2 = 6a^2(6a + 1) \]

Ответ: 6a²(6a + 1).