3) \(1\frac{2}{5} : \left(\frac{3}{4} + 1\frac{3}{8}\right)\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, затем выполнить сложение дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю, и, наконец, выполнить деление.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \( 1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \). \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
2. Шаг 2: Выполняем сложение дробей в скобках: \( \frac{3}{4} + \frac{11}{8} \). Общий знаменатель — 8. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \).
3. Шаг 3: \( \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6 + 11}{8} = \frac{17}{8} \).
4. Шаг 4: Выполняем деление: \( \frac{7}{5} : \frac{17}{8} \). При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем: \( \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{17} = \frac{7 \cdot 8}{5 \cdot 17} = \frac{56}{85} \).

Ответ: \( \frac{56}{85} \)