5) \(13\frac{4}{5} - 3\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить умножение смешанного числа на дробь, а затем вычесть полученный результат из другого смешанного числа.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 13\frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5} \).
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{9 + 1}{3} = \frac{10}{3} \).
3. Шаг 3: Выполняем умножение: \( \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 4} = \frac{30}{12} \).
4. Шаг 4: Сокращаем дробь: \( \frac{30}{12} = \frac{5}{2} \).
5. Шаг 5: Выполняем вычитание: \( \frac{69}{5} - \frac{5}{2} \).
6. Шаг 6: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10. \( \frac{69}{5} = \frac{69 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{138}{10} \) и \( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{25}{10} \).
7. Шаг 7: \( \frac{138}{10} - \frac{25}{10} = \frac{138 - 25}{10} = \frac{113}{10} \).
8. Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{113}{10} = 11\frac{3}{10} \).

Ответ: \( 11\frac{3}{10} \)