6) \(\frac{3}{25} \cdot \frac{2}{7} - \frac{2}{9} \cdot \frac{27}{190}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить два умножения дробей, затем вычесть результаты.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем первое умножение: \( \frac{3}{25} \cdot \frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 2}{25 \cdot 7} = \frac{6}{175} \).
2. Шаг 2: Выполняем второе умножение: \( \frac{2}{9} \cdot \frac{27}{190} = \frac{2 \cdot 27}{9 \cdot 190} \).
3. Шаг 3: Сокращаем второе умножение: \( \frac{2 \cdot (3 \cdot 9)}{9 \cdot (2 \cdot 95)} = \frac{3}{95} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: \( \frac{6}{175} - \frac{3}{95} \).
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю. \( 175 = 5^2 \cdot 7 \), \( 95 = 5 \cdot 19 \). Общий знаменатель — \( 5^2 \cdot 7 \cdot 19 = 25 \cdot 7 \cdot 19 = 175 \cdot 19 = 3325 \).
6. Шаг 6: \( \frac{6}{175} = \frac{6 \cdot 19}{175 \cdot 19} = \frac{114}{3325} \) и \( \frac{3}{95} = \frac{3 \cdot 35}{95 \cdot 35} = \frac{105}{3325} \).
7. Шаг 7: \( \frac{114}{3325} - \frac{105}{3325} = \frac{114 - 105}{3325} = \frac{9}{3325} \).

Ответ: \( \frac{9}{3325} \)