8) \(\left(8 - 2\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9}\right) : \frac{27}{44}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить умножение смешанных чисел в скобках, затем вычесть результат из 8, и в конце разделить полученное число на \(\frac{27}{44}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \). \( 3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \( \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} \).
3. Шаг 3: Сокращаем: \( \frac{(3 \cdot 5) \cdot (4 \cdot 7)}{7 \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{5 \cdot 4}{3} = \frac{20}{3} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание в скобках: \( 8 - \frac{20}{3} \). Преобразуем 8 в дробь со знаменателем 3: \( 8 = \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3} \).
5. Шаг 5: \( \frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24 - 20}{3} = \frac{4}{3} \).
6. Шаг 6: Выполняем деление: \( \frac{4}{3} : \frac{27}{44} \). При делении вторую дробь переворачиваем и умножаем: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{44}{27} = \frac{4 \cdot 44}{3 \cdot 27} = \frac{176}{81} \).
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{176}{81} = 2\frac{14}{81} \).

Ответ: \( 2\frac{14}{81} \)