4) \(1\frac{3}{5} : \frac{3}{4} + 1\frac{3}{8}\)

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо сначала выполнить деление смешанного числа на дробь, а затем прибавить к результату другое смешанное число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление: \( \frac{8}{5} : \frac{3}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{32}{15} \).
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение: \( \frac{32}{15} + \frac{11}{8} \).
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 8 — это 120. \( \frac{32}{15} = \frac{32 \cdot 8}{15 \cdot 8} = \frac{256}{120} \) и \( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{165}{120} \).
6. Шаг 6: \( \frac{256}{120} + \frac{165}{120} = \frac{256 + 165}{120} = \frac{421}{120} \).
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{421}{120} = 3\frac{61}{120} \).

Ответ: \( 3\frac{61}{120} \)