3.1. Решите неравенство: 1) (2x-7)/6 + (7x-2)/3 <= 3 - (1-x)/2

Решение:

1. Приведём к общему знаменателю (6) обе части неравенства: \[ \frac{2x-7}{6} + \frac{2(7x-2)}{6} \le \frac{6 \cdot 3}{6} - \frac{3(1-x)}{6} \]
2. Умножим обе части на 6: \[ 2x-7 + 14x-4 \le 18 - 3+3x \]
3. Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены: \[ 16x - 11 \le 15 + 3x \]
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \[ 16x - 3x \le 15 + 11 \]
5. Упростим: \[ 13x \le 26 \]
6. Разделим обе части на 13: \[ x \le 2 \]

Ответ: \( x \le 2 \).