3.1. В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 25° и AK = CK.

Пусть \(\angle BAK=\angle KAC=x\). Так как \(AK=CK\), то в треугольнике \(AKC\) равны углы, лежащие напротив равных сторон: \(\angle KAC=\angle ACK=25°\). Поэтому \(\angle A=50°\).

Тогда \(\angle B=180°-\angle A-\angle C=180°-50°-25°=105°\).

Ответ: 105°.