3. \(2^{2x}-12\cdot 2^x+32=0\)

Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-12t+32=0\), или \((t-4)(t-8)=0\).

Значит, \(2^x=4\) либо \(2^x=8\), откуда \(x=2\) либо \(x=3\).

Ответ: \(x=2,\ 3\).