9. \(\log_{\frac13}(x^2+2x-15)\le-2\)

Основание \(\frac13\) меньше 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Неравенство равносильно \(x^2+2x-15\ge\left(\frac13\right)^{-2}=9\).

Получаем \(x^2+2x-24\ge0\), или \((x+6)(x-4)\ge0\). Это выполняется вне промежутка между корнями; аргумент логарифма при найденных значениях не меньше 9.

Ответ: \(x\in(-\infty,-6]\cup[4,+\infty)\).