3.22. Решить уравнения: 2^(4−x) = 4; 4^x − 9·2^x + 8 = 24.

1) Представим 4 как степень двойки: 2^4−x = 2², значит 4 − x = 2 и x = 2.

2) Пусть t = 2^x, где t > 0. Тогда 4^x = t², и уравнение принимает вид t² − 9t − 16 = 0. Его положительный корень: t = (9 + √145)/2. Следовательно, x = log₂((9 + √145)/2).

Ответ: 1) x = 2; 2) x = log₂((9 + √145)/2).