3.24. Решить уравнения: 8 = 4^(6x+1); 9^x − 26·3^x − 27 = 0.

1) Запишем обе части как степени двойки: 2³ = 2^12x+2. Следовательно, 12x + 2 = 3 и x = 1/12.

2) Пусть t = 3^x > 0. Тогда t² − 26t − 27 = 0, то есть (t − 27)(t + 1) = 0. С учётом t > 0 получаем t = 27 = 3³, поэтому x = 3.

Ответ: 1) x = 1/12; 2) x = 3.