3.27. Решить уравнения: 27^(1−x) = 1/81; 2·2^(2x) − 5·2^x + 2 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) 3^3−3x = 3⁻⁴, поэтому 3 − 3x = −4 и x = 7/3.

2) Пусть t = 2^x > 0. Тогда 2t² − 5t + 2 = 0, откуда (2t − 1)(t − 2) = 0. Значит, t = 1/2 или t = 2; соответственно x = −1 или x = 1.

Ответ: 1) x = 7/3; 2) x = −1; 1.