3.26. Решить уравнения: 36·216^(3x+1) = 1; 5^(2x) − 2·5^x − 15 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Запишем 36 = 6², 216 = 6³ и 1 = 6⁰. Тогда 6²·6^9x+3 = 6⁰, откуда 9x + 5 = 0 и x = −5/9.

2) Пусть t = 5^x > 0. Тогда t² − 2t − 15 = 0, или (t − 5)(t + 3) = 0. Получаем t = 5, поэтому x = 1.

Ответ: 1) x = −5/9; 2) x = 1.