3. 2x₁ − 3x₂ + 5x₃ = 11; 3x₁ − x₂ + 3x₃ = 10; x₁ + 2x₂ − 4x₃ = −7.

Из третьего уравнения: \(x_1=-7-2x_2+4x_3\).

После подстановки в первые два уравнения получаем:

\(-7x_2+13x_3=25\), \(-7x_2+15x_3=31\).

Вычитание даёт \(x_3=3\). Тогда \(x_2=2\), а \(x_1=1\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=2,\ x_3=3\).