8. x₁ + x₂ + 2x₃ = 9; 2x₁ − x₂ + 2x₃ = 6; x₁ − x₂ + 3x₃ = 8.

Вычитая первое уравнение из второго и третьего, получаем:

\(x_1-2x_2=-3\), \(-2x_2+x_3=-1\).

Отсюда \(x_1=2x_2-3\), \(x_3=2x_2-1\).

Подставим в первое уравнение: \(5x_2-5=9\), поэтому \(x_2=\frac{14}{5}\).

Тогда \(x_1=\frac{13}{5}\), \(x_3=\frac{23}{5}\).

Ответ: \(x_1=\frac{13}{5},\ x_2=\frac{14}{5},\ x_3=\frac{23}{5}\).