5. 2x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 1; 3x₁ − 3x₂ + 2x₃ = 2; x₁ − 2x₂ = −1.

Вычтем первое уравнение из второго: \(x_1=1\).

Из третьего уравнения: \(1-2x_2=-1\), поэтому \(x_2=1\).

Подставляя в первое уравнение, получаем \(x_3=1\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=1,\ x_3=1\).