3.3. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 3.13). Найдите сумму векторов AB + DD₁ + CD + B₁C₁.

В параллелепипеде \(\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{CD}=-\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{DD_1}=\overrightarrow{AA_1}\). Поэтому

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DD_1}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA_1}=\overrightarrow{AD_1}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AD_1}\).