3.7. Дана призма ABCA₁B₁C₁ (см. рис. 3.12). Найдите разность векторов: 1) AB − A₁C₁; 2) AA₁ − BC; 3) BA₁ − B₁C₁.

1. Так как \(\overrightarrow{A_1C_1}=\overrightarrow{AC}\), получаем \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{A_1C_1}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}\).
2. \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), поэтому \(\overrightarrow{AA_1}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AA_1}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DA_1}\). Также этот вектор равен \(\overrightarrow{CB_1}\).
3. \(\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{AC}\). Тогда \(\overrightarrow{BA_1}-\overrightarrow{B_1C_1}=\overrightarrow{BA_1}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CA_1}\).

Ответ: 1) \(\overrightarrow{CB}\); 2) \(\overrightarrow{DA_1}\) (или \(\overrightarrow{CB_1}\)); 3) \(\overrightarrow{CA_1}\).