№ 3. ABCD — параллелограмм; на всех его сторонах стоят одинаковые отметки. Диагонали пересекаются в точке O; AO = 12, OD = 7. Найдите ∠BOC и S_ABCD.

Одинаковые отметки показывают, что все стороны равны, значит, ABCD — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам: AC = 2 · AO = 24, BD = 2 · OD = 14. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S_ABCD = (24 · 14) / 2 = 168.

Ответ: ∠BOC = 90°, S_ABCD = 168.