3 блок «Трапеция». Задача 3. В равнобедренной трапеции известны высота 5, меньшее основание 6 и угол при основании 45°. Найдите большее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. По краям образуются два прямоугольных треугольника с высотой 5 и углом при основании 45°. Каждый треугольник равнобедренный, поэтому его горизонтальный катет равен 5.

Большее основание равно меньшему основанию плюс два таких отрезка: \(6+5+5=16\).

Ответ: 16.