4 блок «Ромб». Задача 2. Дома. В ромбе ABCD угол A равен 140°. Определите углы треугольника AOB, если O — точка пересечения диагоналей.

Соседние углы ромба supplementary: \(\angle B=180°-140°=40°\). Диагональ BD биссектрисса угла B, поэтому \(\angle ABO=20°\). Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle AOB=90°\).

Тогда \(\angle BAO=180°-20°-90°=70°\).

Ответ: углы треугольника AOB — 70°, 20° и 90°.