3) Дан центральный угол MON=48 градусов, вписанный угол MPN опирается на ту же дугу MN. Найдите угол MPN и дугу МN.

Решение:

Центральный угол \( MON \) равен величине дуги \( MN \), на которую он опирается. Следовательно:

\[ \text{дуга } MN = \angle MON = 48^{\circ} \]

Вписанный угол \( MPN \) равен половине дуги, на которую он опирается:

\[ \angle MPN = \frac{1}{2} \text{ дуга } MN = \frac{1}{2} \cdot 48^{\circ} = 24^{\circ} \]

Ответ: Дуга MN равна 48 градусов, угол MPN равен 24 градуса.