3. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если \(\angle BOD=150^\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA\) и \(OB\) — противоположные лучи, то \(\angle AOD=180^\circ-\angle BOD=30^\circ\).

Радиусы \(OA\) и \(OD\) равны, поэтому треугольник \(AOD\) равнобедренный. Его углы при основании равны:

\[\angle ADO=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ.\]

Ответ: \(75^\circ\).