6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 138°, угол ABC равен 131°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как \(AL\) — биссектриса угла A, то \(\angle BAL=\angle LAC\). В треугольнике ALC угол при C равен искомому \(\angle ACB=x\), поэтому \(\angle LAC=180^\circ-138^\circ-x=42^\circ-x\). Следовательно, \(\angle A=2(42^\circ-x)=84^\circ-2x\). По сумме углов треугольника ABC:

\[(84^\circ-2x)+131^\circ+x=180^\circ,\]

\[x=35^\circ.\]

Ответ: \(35^\circ\).