3. Диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O. Найдите величину угла ADO, если угол BOD равен 150°. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA\) и \(OB\) — противоположные лучи, то \(\angle AOD=180^\circ-\angle BOD=30^\circ\). Радиусы \(OA\) и \(OD\) равны, поэтому треугольник AOD равнобедренный. Его углы при основании равны:

\[\angle ADO=\angle OAD=\frac{180^\circ-30^\circ}{2}=75^\circ.\]

Ответ: \(75^\circ\).